Question

13．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）

• A． y=ln（x-2）
• B． y=-$\sqrt{x}$
• C． y=x-x^-1
• D． y=（$\frac{1}{2}$）^|x|

Answer 1

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的定義與性質(zhì)，對選項中的函數(shù)的單調(diào)性進行判斷即可．

解答 解：對于A，函數(shù)y=ln（x-2）在（0，2）上沒有意義，不符合條件；
對于B，函數(shù)y=-$\sqrt{x}$在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，不符合題意；
對于C，函數(shù)y=x-x^-1=x-$\frac{1}{x}$，在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，滿足題意；
對于D，函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）}^{|x|}$=$\left\{\begin{array}{l}{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，不符合條件．
故選；C．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．