已知0＜k＜4，直線l1：kx-2y-2k+8=0和直線l：2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則使得這個(gè)四邊形面積最小的k值為_(kāi)_____．
如圖所示：
直線l1：kx-2y-2k+8=0 即k（x-2）-2y+8=0，過(guò)定點(diǎn)B（2，4），
與y軸的交點(diǎn)C（0，4-k），
直線l：2x+k2y-4k2-4=0，即 2x-4+k2 （y-4）=0，
過(guò)定點(diǎn)（2，4 ），與x軸的交點(diǎn)A（2 k2+2，0），
由題意知，四邊形的面積等于三角形ABD的面積和梯形 OCBD的面積之和，
故所求四邊形的面積為
1
2
×4×（2 k2+2-2）+
2×(4-k+4)
2
=4k2-k+8，
∴k=
1
8
時(shí)，所求四邊形的面積最小，
故答案為
1
8
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點(diǎn)共圓；
（2）若，求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓C1:(x-2)2+y2=1與圓C2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，在C1和C2上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的最小距離是      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：x-y+c=0的距離為2
2
，則c的取值范圍是（　�。�
A．[-2
2
，2
2
]		B．（-2
2
，2
2
）		C．[-2，2]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合M={l|直線l與直線y=2x相交，且以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為斜率}
（1）點(diǎn)（-2，2）到M中哪條直線的距離最��？
（2）設(shè)a∈R+，點(diǎn)P（-2，a）到M中的直線距離的最小值記為dmin，求dmin的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l1：3x-4y-12=0與l2：ax+8y-11=0平行，則l1與l2的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩直線
x
m
-
y
n
=1與
x
n
-
y
m
=1的圖象可能是圖中的哪一個(gè)（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AC為⊙的直徑，,弦BN交AC于點(diǎn)M，若，OM=1,則MN的長(zhǎng)為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案