4．當(dāng)自變量x滿足-1≤x≤2時，函數(shù)y=（m+1）x+4m-3＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 由一次函數(shù)的單調(diào)性，可得，-（m+1）+4m-3＞0，且2（m+1）+4m-3＞0，解不等式即可得到m的范圍．

解答 解：由題意可得，-（m+1）+4m-3＞0，
且2（m+1）+4m-3＞0，
即有m＞$\frac{4}{3}$且m＞$\frac{1}{6}$，
解得m＞$\frac{4}{3}$．
則實數(shù)m的取值范圍為（$\frac{4}{3}$，+∞）．

點評 本題考查不等式恒成立問題的解法，注意運用函數(shù)的單調(diào)性，解不等式，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，那么|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$||$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值； 
（2）求證f（x）是奇函數(shù)；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=an+$\frac{2}{{n}^{2}+2n}$，求an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)定義在（-2，2）上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0]上單調(diào)遞減，且 f（m-1）+f（3m-1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍是（$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），則{an}的通項an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，}&{n=1}\\{\frac{n!}{4}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商場出售一種產(chǎn)品．每天可賣1000件，每件可獲利40元．根據(jù)經(jīng)驗，若單價每降低1元，則每天可多賣100件，已知每件產(chǎn)品最高獲利不超過40元．
（1）求出總獲利f（x）與每件的獲利x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
 （2）每件獲利應(yīng)定為多少元時，總獲利最大？并求最大獲利為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．小明準(zhǔn)備參加電工資格證考試，先后進行理論考試和操作考試兩個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)各有2次考試機會．在理論考試環(huán)節(jié)，若第1此考試通過，則直接進入操作考試；若第1次未通過，則進行第2次考試，第2次通過后進入操作考試環(huán)節(jié)，第2次未通過則直接被淘汰．在操作考試環(huán)節(jié)，若第1次考試通過，則直接獲得證書；若第1次為通過，則進行第2此考試，第2次通過后獲得證書，第2次未通過則被淘汰．若小明每次理論考試通過的概率為$\frac{3}{4}$，每次操作考試通過的概率為$\frac{2}{3}$，并且每次考試相互獨立，則小明本次電工考試中，共參加3次考試的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD為∠BAC的角平分線，BC=64，BD：DC=9：7．求點D到AB的距離．

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同步練習(xí)冊答案