Question

13．小明準備參加電工資格證考試，先后進行理論考試和操作考試兩個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)各有2次考試機會．在理論考試環(huán)節(jié)，若第1此考試通過，則直接進入操作考試；若第1次未通過，則進行第2次考試，第2次通過后進入操作考試環(huán)節(jié)，第2次未通過則直接被淘汰．在操作考試環(huán)節(jié)，若第1次考試通過，則直接獲得證書；若第1次為通過，則進行第2此考試，第2次通過后獲得證書，第2次未通過則被淘汰．若小明每次理論考試通過的概率為$\frac{3}{4}$，每次操作考試通過的概率為$\frac{2}{3}$，并且每次考試相互獨立，則小明本次電工考試中，共參加3次考試的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 小明本次電工考試中，共參加3次考試，包括3種情況：①小明理論考試第一次沒過，第二次通過，操作考試第一次通過；②理論考試一次通過，操作考試第一次沒過，第二次通過；③理論考試一次通過，操作考試第一次沒過，第二次沒過．由此能求出小明本次電工考試中，共參加3次考試的概率．

解答 解：小明本次電工考試中，共參加3次考試，包括3種情況：
①小明理論考試第一次沒過，第二次通過，操作考試第一次通過；
②理論考試一次通過，操作考試第一次沒過，第二次通過；
③理論考試一次通過，操作考試第一次沒過，第二次沒過．
∴小明本次電工考試中，共參加3次考試的概率：
p=$（1-\frac{3}{4}）×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}×（1-\frac{2}{3}）×\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}（1-\frac{2}{3}）（1-\frac{2}{3}）$=$\frac{3}{8}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要注意相互獨立事件的乘法概率公式的合理運用．