已知橢圓()的離心率為，且滿足右焦點到直線的距離為，

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ)已知，過原點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，求面積的最大值。

(Ⅰ)

(Ⅱ) 當(dāng)，的面積有最大值

【解析】

試題分析：在做題的過程中，應(yīng)用題的條件，得出關(guān)于的等量關(guān)系，從而求出的值，再根據(jù)離心率的大小得出的值，在應(yīng)用橢圓中的關(guān)系，得出的值，進而求出橢圓的方程，對于第二問，應(yīng)該想辦法將三角形的面積轉(zhuǎn)化成關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用基本不等式求解.

試題解析：(1) 依題意可知,∴ 2分

又∵離心率為，∴，故因此橢圓的方程為： 4分

（2）將直線方程：y=kx與橢圓方程聯(lián)立消y得，

所以 6分

∴ 8分

又∵點A到直線的距離d= 9分

故的面積=

當(dāng)k>0時, ，

故當(dāng)，的面積有最大值 12分

考點：點到直線的距離，橢圓的方程，直線被橢圓截得的弦長公式，三角形的面積，求函數(shù)最值.

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已知集合，，則= ．

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如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（ ）

A． B． C．1 D．

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函數(shù)的定義域是 .

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已知直線， 若， 則的值為（ ）

A. B. C. D.

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知其中,若直線上有且只有一點，使得，則稱直線為“黃金直線”，點為“黃金點”。由此定義可判斷以下說法中正確的是

①當(dāng)時，坐標(biāo)平面內(nèi)不存在黃金直線；

②當(dāng)時，坐標(biāo)平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；

③當(dāng)時，黃金點的軌跡是個橢圓；

④當(dāng)時，坐標(biāo)平面內(nèi)有且只有一條黃金直線；

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已知拋物線，焦點為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點，過點作直線的垂線，垂足為，已知為等邊三角形,則的面積為（ ）

A. B. C. D.

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若“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍為 。

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已知是以為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時，，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程（且）有個不同的根，則的取值范圍是 ．

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