方程log2x=2-x的根有________個(gè)．

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分析：方程log2x=2-x的根的個(gè)數(shù)，即轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象只有1個(gè)交點(diǎn)．
解答：方程log2x=2-x的根的個(gè)數(shù)，即轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
由圖知只有1個(gè)交點(diǎn)
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，還有方程與函數(shù)的思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、方程log2x=2-x的根有
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個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求值：0.16-
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2
-(2009)0+16
3
4
+log2
2
；
（Ⅱ）解關(guān)于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2x=2-x和log3x=2-x的根分別是α、β，則α
＜
＜
β（填＞，＜或=）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為方程2x+x=0的根，b為方程log2x=2的根，c為方程log
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2
x=x的根，則a、b、c之間的大小關(guān)系是（　�。�

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