Question

已知x∈[0，2π]，若y=sinx是減函數(shù)，且y=cosx是增函數(shù)，則（　�。�

• A、0≤x≤

  π

  2

• B、

  π

  2

  ≤x≤π
• C、π≤x≤

  3π

  2

• D、

  3π

  2

  ≤x≤2π

Answer 1

分析：由正弦函數(shù)圖象可得：x∈[0，2π]，y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間是[

π

2

，

3π

2

]，由余弦函數(shù)的圖象可得：x∈[0，2π]，y=cosx是增函數(shù)的區(qū)間是[π，2π]，進(jìn)而得到答案．

解答：解：由正弦函數(shù)圖象可得：x∈[0，2π]，y=sinx是減函數(shù)的區(qū)間是[

π

2

，

3π

2

]，
由余弦函數(shù)的圖象可得：x∈[0，2π]，y=cosx是增函數(shù)的區(qū)間是[π，2π]，
所以x∈[0，2π]，若y=sinx是減函數(shù)，且y=cosx是增函數(shù)，則π≤x≤

3π

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)．