對(duì)大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：
22=1+3   32=1+3+5    42=1+3+5+7…
23=3=5   33=7+9+11   43=13+15+17+19…
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m2=1+3+5+…+11，p3分解中最小正整數(shù)是21，則m+p=
11
11
．
分析：根據(jù)m2=1+3+5+…+11，p3的分解中最小的正整數(shù)是21，利用所給的分解規(guī)律，求出m、p，即可求得m+p的值．
解答：解：∵m2=1+3+5+…+11=
1+11
2
×6=36，
∴m=6
∵23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
∴53=21+23+25+27+29，
∵p3的分解中最小的數(shù)是21，
∴p3=53，p=5
∴m+p=6+5=11
故答案為：11
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查學(xué)生的閱讀能力，確定m、p的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運(yùn)算有如下分解方式：
22=1+3　 　
32=1+3+5　　     
42=1+3+5+7
23=3+5　 　
33=7+9+11    　　
43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整數(shù)是21，則m+n=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）如圖，對(duì)大于或等于2的正整數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”（其中m、n∈N*）：例如72的“分裂”中最小的數(shù)是1，最大的數(shù)是13；若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊二模）對(duì)大于或等于2的正整數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，…，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根據(jù)上述分解規(guī)律，若
m
3
 
(m∈N*)的分角中最小的數(shù)是91，則m的值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運(yùn)算有如下分解方式：

22＝1＋3　 　32＝1＋3＋5　　     42＝1＋3＋5＋7

23＝3＋5　 　33＝7＋9＋11    　　43＝13＋15＋17＋19

根據(jù)上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數(shù)是21，則(    )

A．            B．           C．        D．

 

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