【題目】如圖所示，在四棱錐中，垂直于正方形所在的平面，在這個四棱錐的所有表面及面、面中，一定互相垂直的平面有_________對．

【答案】7

【解析】

根據(jù)正方體的性質(zhì)和已知條件先求線面垂直：PD⊥面ABCD、AD⊥面PDC、AB⊥面PDA、BC⊥面PDC、AC⊥面PDB，則可得面面垂直，從而求出結(jié)果.

由PD⊥面ABCD，則面PDA⊥面ABCD、面PDB⊥面ABCD、面PDC⊥面ABCD；由AD⊥CD，AD⊥PD，PD∩CD=D，則AD⊥面PDC，所以面PAD⊥面PDC；同理可證AB⊥面PDA，BC⊥面PDC，AC⊥面PDB，從而有：面PAB⊥面PDA、面PBC⊥面PDC、面PAC⊥面PDB，綜上，互相垂直的平面有7對.

所以本題答案為7.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝(ex－a)2＋(e－x－a)2(a≥0)．

(1)將f(x)表示成u(其中u＝)的函數(shù)；

(2)求f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D是⊙O上一點，過點D作⊙O的切線，交AB的延長線于點C，過點C作AC的垂線，交AD的延長線于點E．

（1）求證：△CDE為等腰三角形；
（2）若AD=2， = ，求⊙O的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性；

（3）求函數(shù)在上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ．
（1）求圓C的直角做標(biāo)方程；
（2）圓C的圓心為C，點P為直線l上的動點，求|PC|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定橢圓，稱圓為橢圓的“伴隨圓”.已知點是橢圓上的點

（1）若過點的直線與橢圓有且只有一個公共點，求被橢圓的伴隨圓所截得的弦長：

（2）是橢圓上的兩點，設(shè)是直線的斜率，且滿足，試問：直線是否過定點，如果過定點，求出定點坐標(biāo)，如果不過定點，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．

（1）求A∩（UB）；

（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．

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