Question

18．已知f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2^x+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-log₂a在[-2，2]上有零點，則a的取值范圍是（　　）

• A． （2，64]
• B． [$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$]
• C． [$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）∪（2，64]
• D． [$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）∪{1}∪（2，64]

Answer 1

分析 作函數(shù)f（x）在[-2，0）∪（0，2]上的圖象，從而可得log₂a∈[-6，-1）∪（1，6]；從而解得．

解答 解：由題意，作函數(shù)f（x）在[-2，0）∪（0，2]上的圖象如下，
，
故函數(shù)f（x）的值域為[-6，-1）∪（1，6]；
故log₂a∈[-6，-1）∪（1，6]；
故a∈[$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{2}$）∪（2，64]，
故選C．

點評 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．