Question

(本題滿分16分)
如圖，開發(fā)商欲對(duì)邊長為的正方形地段進(jìn)行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個(gè)景觀，需要建一條道路（點(diǎn)分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設(shè)，求證：；
（2）欲使的面積最小，試確定點(diǎn)的位置．

Answer 1

（1），則，
由已知得：，， （2）當(dāng)時(shí)，的面積最�。�

試題分析：（1），
則，
由已知得：，
即…………………………4分
，                     …………………………8分
（2）由（1）知，
=
=．            …………………………………………………12分
，，即時(shí)的面積最小，最小面積為．
，故此時(shí)   …………14分
所以，當(dāng)時(shí)，的面積最�。�………………………………16分
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于三角函數(shù)的證明和應(yīng)用問題，除了要求學(xué)生掌握常見的三角變換公式之外，還要掌握三角函數(shù)的性質(zhì)