在棱長為1的正方體盒子里有一只蒼蠅，蒼蠅為了緩解它的無聊，決定要考察這個盒子的每一個角，它從一個角出發(fā)并回到原處，并且每個角恰好經(jīng)過一次，為了從一個角到另一個角，它或直線飛行，或者直線爬行，蒼蠅的路徑最長是____________．（蒼蠅的體積不計）

 

.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，蒼蠅需要8次完成，有兩種方法：方法一：每次都到達相鄰頂點，需經(jīng)過8條棱，總路徑長為8；方法二：每次到達不相鄰的頂點，需爬行4次（面對角線），飛行4次（體對角線），總路徑長是；又，所以蒼蠅的路徑最長是.

考點：正方體的面對角線與體對角線.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知都是正實數(shù)， 函數(shù)的圖象過點，則的最小值是_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省云龍縣高二下學(xué)期期末考試試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，是的中點，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省云龍縣高二下學(xué)期期末考試試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線與曲線有且僅有三個交點，則的取值范圍是（）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

雙曲線的頂點到其漸近線的距離等于_________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過點、的直線的斜率為______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正方體中，二面角的大小為__________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆上海市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為 。

 

 

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