已知數(shù)列中，，前項的和為，對任意的，，，總成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）求通項；
（3）證明：.
（1）（2）
（3）

試題分析：（1），，總成等差數(shù)列，所以有，令，令，令            4分
（2） 由已知可得（）
所以（） ，從第二項開始構(gòu)成等比數(shù)列，公比為，
      8分
(3)               12分
點評：本題已知條件主要是關(guān)于的關(guān)系式，由此求通項時借助于
此外第二小題還可借助于第一問的結(jié)論，結(jié)合數(shù)學歸納法猜想并證明
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中， .
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求證：是遞增數(shù)列的充分必要條件是 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知正項數(shù)列的前項和為，且 .
（1）求的值及數(shù)列的通項公式；
（2）求證：；
（3）是否存在非零整數(shù)，使不等式
對一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的通項，第2項是最小項，則的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，把數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣．記為該數(shù)陣的第行中從左往右的第個數(shù)，則_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是（  ）
A．4005B．4006 C．4007D．4008

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項都為正數(shù)的等比數(shù)列的公比成等差數(shù)列，則 (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列 的前項和為，設(shè)，且.
(1)證明{}是等比數(shù)列；
(2)求與.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列成等差數(shù)列的充要條件．

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