【題目】國慶期間,某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游,若旅行團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,每人需交費(fèi)用為900元;若旅行團(tuán)人數(shù)多于30,則給予優(yōu)惠:每多1,人均費(fèi)用減少10,直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止.旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)15000元.

1)寫出每人需交費(fèi)用關(guān)于人數(shù)的函數(shù);

2)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤?

【答案】(1);(2)當(dāng)人數(shù)為60時(shí),旅行社可獲最大利潤.

【解析】

1)當(dāng)時(shí),;當(dāng),用減去優(yōu)惠費(fèi)用,求得的表達(dá).由此求得每人需交費(fèi)用關(guān)于人數(shù)的分段函數(shù)解析式.

2)用收取的總費(fèi)用,減去,求得旅行社獲得利潤的分段函數(shù)表達(dá)式,利用一次函數(shù)和二次函數(shù)最值的求法,求得當(dāng)人數(shù)為時(shí),旅行社可獲得最大利潤.

1)當(dāng)時(shí),;

當(dāng),

;

2)設(shè)旅行社所獲利潤為元,則

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),為增函數(shù)

時(shí),,

當(dāng)時(shí),,

,.

當(dāng)人數(shù)為60時(shí),旅行社可獲最大利潤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在處的切線方程;

(2)若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。

①求的最大整數(shù)值;

②證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù),定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是偶函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)值;

(Ⅱ)判斷該函數(shù)上的單調(diào)性并用定義證明;

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使得對任意的,不等式恒成立.若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅游景點(diǎn)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超過6元,則每提高1元,租不出去的自行車就增加3.規(guī)定:每輛自行車的日租金不超過20元,每輛自行車的日租金元只取整數(shù),并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費(fèi)用,用表示出租所有自行車的日凈收入(即一日中出租所以自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得).

1)求函數(shù)的解析式及定義域;

2)試問日凈收入最多時(shí)每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元?日凈收入最多為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠推出品牌為玉兔的新產(chǎn)品,生產(chǎn)玉兔的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一件玉兔需要增加投入100元,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),總收益P(單位:元)與月產(chǎn)量x(單位:件)滿足(注:總收益=總成本+利潤)

1)請將利潤y(單位:元)表示成關(guān)于月產(chǎn)量x(單位:件)的函數(shù);

2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少時(shí),利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱 平面, .

1)證明:平面平面;

2)若四棱柱的體積為,求該三棱柱的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若不等式對于任意成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對任意,,,給出下列命題:

①“”是“”的充要條件;

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;

③“”是“”的必要條件,

④“”是“”的充分條件.

其中真命題的個(gè)數(shù)為().

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下圖給出的2000年至2016年我國實(shí)際利用外資情況,以下結(jié)論正確的是

A. 2000年以來我國實(shí)際利用外資規(guī)模與年份負(fù)相關(guān)

B. 2010年以來我國實(shí)際利用外資規(guī)模逐年增加

C. 2008年我國實(shí)際利用外資同比增速最大

D. 2010年以來我國實(shí)際利用外資同比增速最大

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同步練習(xí)冊答案