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若（
3x
-
1
32x
）n的展開式中含有常數項則這樣的正整數n的最小值是
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于0，求得r和n的關系，即可求得正整數n的最小值．
解答： 解：由于（
3x
-
1
32x
）n的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
n
•（-1）r•(
3
)n-r•(
1
32
)r•x
3n-5r
6
，
令
1
6
（3n-5r）=0，可得n=
5r
3
，故n的最小值為5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、x為正數，且（lgx+lga）•（lgx+lgb）+1=0，求lga-lgb的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，M、N分別是對角線AD1、BD上的點，且AM=BN=x．
（1）證明：直線MN∥平面B1D1C．
（2）MN⊥AD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，點H、G分別是線段EF、BC的中點．
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE；
（2）點M在直線EF上，且GM∥平面AFD，求平面ACH與平面ACM所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，b=2，c=
3
，△ABC的面積為
3
2
，則角A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程
|cos(x-
π
2
)|
x
=k在（0，+∞）上有兩個不同的解a，b（a＜b），則下面結論正確的是（　　）
A、sina=acosb
B、sina=-acosb
C、cosa=bsinb
D、sinb=-bsina

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科目：高中數學 來源： 題型：

一只口袋中有形狀大小都相同的小球，其中白球1個，紅球2個，黃球1個，現從中隨機摸出2個小球，試求：
（1）兩個都是紅球的概率；
（2）至少一個是紅球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
mx2+4
3x+n
是奇函數，且f（1）=
5
3
，
（1）求實數m，n的值；
（2）判斷并證明函數f（x）在[2，+∞）上的單調性．

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