【題目】下列函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( )
A.
B.y=(x﹣1)2
C.y=21﹣x
D.y=lg(x+3)
【答案】D
【解析】解:A中, 在(﹣1,+∞)和(﹣∞,﹣1)上單調(diào)遞減,故在(0,+∞)上也單調(diào)遞減,排除A;
B中,y=(x﹣1)2在(﹣∞,1]上遞減,在[1,+∞)上遞增,故在(0,+∞)上不單調(diào),排除B;
y=21﹣x在R上單調(diào)遞減,排除C;
y=lg(x+3)在(﹣3,+∞)上遞增,故在(0,+∞)上也單調(diào)遞增,
故選D.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)單調(diào)性的判斷方法(單調(diào)性的判定法:①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量,且x1<x2;②判定f(x1)與f(x2)的大。虎圩鞑畋容^或作商比較).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+1.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)用定義法證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是函數(shù)圖象上的點(diǎn),是雙曲線在第四象限這一分支上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線,使其與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),且與軸、軸分別交于點(diǎn)、,另一條直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、.
則(1)為坐標(biāo)原點(diǎn),三角形的面積為__________.
(2)四邊形面積的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x , x∈(0,2)的值域?yàn)锳,函數(shù)g(x)=log2(x﹣2a)+ (a<1)的定義域?yàn)锽.
(1)求集合A,B;
(2)若BA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)g(x)=f(x)+2x,x∈R為奇函數(shù).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若x>0時(shí),f(x)=log3x,求函數(shù)g(x)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(Ⅱ)曲線交軸于兩點(diǎn),且點(diǎn), 為直線上的動(dòng)點(diǎn),求周長的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,且 .
(1)求m的值;
(2)判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明;
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣5,﹣1]上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( )
A. ,
B. ,g(x)=x+1
C.f(x)=|x|,
D. ,g(x)=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣(m﹣2)a﹣x (a>0且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)求m的值;
(2)若f(1)<0,試判斷y=f(x)的單調(diào)性,并求使不等式f(x2+tx)+f(4﹣x)<0恒成立的t的取值范圍;
(3)若f(1)= ,g(x)=a2x+a﹣2x﹣2f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.
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