（2012•南京一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，EF∥CD，F(xiàn)G切⊙O于點(diǎn)G．求證EF=FG．
分析：根據(jù)切割線定理得FG2=FB•FA，再利用兩個三角形△EFD和△AFE相似，從而可求證得兩線段相等．
解答：解：因?yàn)镕G切⊙O于點(diǎn)G，
所以FG2=FB•FA．…（2分）
因?yàn)镋F∥CD，
所以∠BEF=∠ECD．
又A、B、C、D四點(diǎn)共圓，
所以∠ECD=∠EAF，
所以∠BEF=∠EAF．…（5分）
又∠EFA=∠BFE，
所以△EFA∽△BFE．       …（7分）
所以
EF
AF
=
FB
FE
，即EF2=FB•FA．
所以FG2=EF2，即EF=FG．…（10分）
點(diǎn)評：本題主要是運(yùn)用了切割線定理定理以及相似三角形知識，屬于基礎(chǔ)題，如何證三角形相似是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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m+2i1-i
(m∈R，i是虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則m=
2
2
．

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x+
1
2
＜2，x∈R }，則P-Q=
{4}
{4}
．

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已知矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10
．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求曲線F的方程．

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2
2
．

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