（2013•黃浦區(qū)二模）在極坐標系中，直線l：ρcosθ=1被圓C：ρ=4cosθ所截得的線段長為
2
3
2
3
．
分析：先把曲線和直線的極坐標方程化為普通方程，再利用|AB|=2
r2-d2
（d為圓心到直線的距離）即可得出答案．
解答：解：∵圓ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，化為普通方程：x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4，∴圓心C（2，0），半徑r=2．
∵直線l：ρcosθ=1，∴普通方程為x=1．
圓心C（2，0）到直線的距離d=1，
∴|AB|=2
r2-d2
=2
22-12
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：充分理解|AB|=2
r2-d2
（d為圓心到直線的距離）是解題的關鍵．當然也可以先把交點A、B的坐標求出來，再利用兩點間的距離公式即可求出．
練習冊系列答案
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（2013•黃浦區(qū)二模）已知f(x)=4-
1
x
，若存在區(qū)間[a，b]⊆(
1
3
，+∞)，使得{y|y=f（x），x⊆[a，b]}=[ma，mb]，則實數(shù)m的取值范圍是
（3，4）
（3，4）
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）已知點P（x，y）的坐標滿足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
x≤2
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3
2
2
3
2
2
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=lg（4-2x）的定義域為
（-∞，2）
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．

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（2013•黃浦區(qū)二模）若復數(shù)z滿足
.
z-1
9z
.
=0，則z的值為
±3i
±3i
．

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AB
•
AC
=
2
2
．

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