Question

已知

a

=（1，2），

b

=（-1，m），若

a

與

b

夾角為鈍角，則m的取值范圍是（　�。�

• A、（-

  1

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，-

  1

  2

  ）
• C、（

  1

  2

  ，+∞）
• D、（-∞，-2）∪（-2，

  1

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由題意可得可得

a

•

b

＜0，且

a

和

b

不共線，即-1+2m＜0，且

1

-1

≠

2

m

．由此求得m的范圍．

解答： 解：根據(jù)

a

=（1，2），

b

=（-1，m），

a

與

b

夾角為鈍角，
可得

a

•

b

＜0，且

a

和 

b

不共線，即-1+2m＜0，且

1

-1

≠

2

m

．
求得m＜

1

2

，且m≠-2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式、用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題．