圓臺(tái)的體積是
26
3
3
πcm3，側(cè)面展開圖是半圓環(huán)，半圓環(huán)的大半徑是小半徑的3倍，求這個(gè)圓臺(tái)小底面的半徑．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)這個(gè)圓臺(tái)小底面的半徑為r，由已知可得這個(gè)圓臺(tái)大底面的半徑，進(jìn)而根據(jù)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是半圓環(huán)，可得圓臺(tái)的母線長，進(jìn)而求出圓臺(tái)的高，代入圓臺(tái)體積公式，可得r的方程，解得答案．
解答： 解：設(shè)這個(gè)圓臺(tái)小底面的半徑為r，則這個(gè)圓臺(tái)大底面的半徑3r，
又由圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是半圓環(huán)，故圓臺(tái)的母線l=6r-2r=4r，
故圓臺(tái)的高h(yuǎn)=2
3
r，
則圓臺(tái)的體積V=
1
3
π（r2+3r2+9r2）2
3
r=
26
3
3
πr3=
26
3
3
πcm3，
解得r=1cm．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是圓臺(tái)的體積公式，圓臺(tái)的幾何特征，其中根據(jù)已知構(gòu)造r的方程，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間并給予證明；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），證明：-
e
2
＜f（x1）＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}．若A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx-2，圓x2+y2=1．
（1）k為何值時(shí)，直線與圓相交；
（2）k為何值時(shí)，直線與圓相切；
（3）k為何值時(shí)，直線與圓相離？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M1（0，0），M2（1，0）．以M1為圓心，M1M2為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M3（異于M2），記作⊙M1；以M2為圓心，M2M3為半徑作圓交x軸于點(diǎn)M4（異于M3），記作⊙M2；…；以Mn為圓心，MnMn+1為半徑作圓交x軸于點(diǎn)Mn+2（異于Mn+1），記作⊙Mn．當(dāng)n∈N*時(shí)，過原點(diǎn)作傾斜角為30°的直線與⊙Mn交于An，Bn．考察下列論斷：
當(dāng)n=1時(shí)，A1B1=2；當(dāng)n=2時(shí)，A2B2=
15
；當(dāng)n=3時(shí)，A3B3=
35×42+23-1
3
；當(dāng)n=4時(shí)，A4B4=
 
．
由以上論斷推測一個(gè)一般的結(jié)論：對于n∈N*，AnBn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2sin2x
sin(x+
π
4
)
．
（1）已知sinα=
1
3
，求f（α）的值；
（2）已知tanα=-
3
4
且0＜α＜π，求f（2α+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c成等差數(shù)列，則函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2+2）（
1
x2
-mx）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為250，則實(shí)數(shù)m的值為 （　�。�
A、±5
B、5
C、±
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}首項(xiàng)都是1，公差和公比都是2，則ab1+ab2+ab4=（　�。�
A、17B、19C、21D、24

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同步練習(xí)冊答案