設集合A={x|x≤-1或x≥4}，B={x|2a≤x≤a+2}．若A∩B=B，求a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：由A∩B=B，得B⊆A，然后分B為∅何B不為∅討論，當B不是∅時，由兩集合端點值間的關系列不等式組求得a的取值范圍．
解答： 解：由A∩B=B，得B⊆A，
若2a＞a+2，即a＞2，B=∅，滿足B⊆A；
當2a≤a+2，即a≤2時，要使B⊆A，
則a+2≤-1或2a≥4，解得a≤-3或a=2．
∴使A∩B=B的a的取值范圍是a≤-3或a≥2．
點評：本題考查了交集及其運算，考查了分類討論的解題思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行抽樣檢查，測得身高情況的頻率分布直方圖如下：

已知樣本中身高在[150，155）cm的女生有1人．
（Ⅰ）求出樣本中該校男生的人數(shù)和女生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170～190cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在185～190cm之間的男生和樣本中身高在170～180cm之間的女生中隨機抽取3人，記被抽取的3人中的女生人數(shù)為X．求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2．若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=5：4：2，則曲線Γ的離心率等于（　�。�
A、
4
3
或
1
2
B、
4
3
或
3
4
C、2或
4
7
D、
4
3
或
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a b是非負數(shù) 且滿足2≤a+2b≤4 那么（a+1）2+（b+1）2的取值范圍是（　　）
A、[5，
26
]
B、[5，26]
C、[
5
，
7
5
5
]
D、[
26
，
7
5
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=ax2-bx+2（a≠0）的一個零點為1．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x-1）在[0，3]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C的左右焦點分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），長軸長為10，點A（1，1）是橢圓內(nèi)一點，點P是橢圓上的動點，則PA+
5
3
PF2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
12
=1內(nèi)一點A（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點P，求|PA|+2|PF|的最小值及取得最小值時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺的體積是
26
3
3
πcm3，側(cè)面展開圖是半圓環(huán)，半圓環(huán)的大半徑是小半徑的3倍，求這個圓臺小底面的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
5π
2
，3π），化簡
1-sinα
+
1+sinα
=（　�。�
A、-2cos
α
2
B、2cos
α
2
C、-2sin
α
2
D、2sin
α
2

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