某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):

其中x為儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);

(2)當生產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益=總成本+利潤).

答案:略
解析:

(1)設月產(chǎn)量為x臺,則總成本為2000100x,從而,

(2)0x400時,

∴當x=300時,有最大值25000

x400時,

f(x)=6000100x是減函數(shù).

答:每月生產(chǎn)300臺儀器時,利潤最大,最大利潤為25000元.


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為10000元,每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元,最大月產(chǎn)量是400臺.已知總收益滿足函數(shù)P(x)=400x-
12
x2
,其中x是儀器的月產(chǎn)量(總收益=總成本+利潤).
(1)將利潤y(元)表示為月產(chǎn)量x(臺)的函數(shù);
(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲得利潤最大?最大利潤為多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元,每生產(chǎn)一臺儀器需要增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):R(x)=
400x-
1
2
x2,0≤x≤400
80000,      x>400
,其中x是儀器的月產(chǎn)量.當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲得利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆甘肅省天水市高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(10分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):

R(x)=.

其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);

(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益=總成本+利潤)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

(本題滿分14分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù): ,其中是儀器的月產(chǎn)量。

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

(2)當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?

(利潤總收益總成本)

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省兗州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量.

(1) 將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

(2) 當月產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤) ?

 

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