17．△ABC中，∠ACB=$\frac{π}{2}$，P是平面ABC外的一點(diǎn)，PA=PB=PC，AC=12，P到平面ABC的距離為8，則P到BC的距離為10．

分析 由題意，P在平面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)O，設(shè)OE⊥BC，則PE⊥BC，利用勾股定理求出P到BC的距離．

解答 解：由題意，P在平面ABC上的射影為AB的中點(diǎn)O，設(shè)OE⊥BC，則PE⊥BC，
∵OE=$\frac{1}{2}$AC=6，PO=8，
∴P到BC的距離為$\sqrt{36+64}$=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)線距離的計(jì)算，考查線面垂直，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知a，b，c∈R，且ab+bc+ac=1．
（1）求證：|a+b+c|≥$\sqrt{3}$；
（2）若?x∈R，使得對(duì)一切實(shí)數(shù)a，b，c不等式m+|x-1|+|x+1|≤（a+b+c）2恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，沿AC折成大小為60°的二面角，則BD等于$\frac{\sqrt{65}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)是1，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，H是DD1的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面A1C1H；
（2）過(guò)H作出平面A1C1FE的垂線段，垂足為G，求HG的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）證明：A1B1⊥B1C．
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求點(diǎn)O到平面A1B1C1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體（所有棱長(zhǎng)都相等的三棱錐）ABCD的棱長(zhǎng)為a，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O到AD的距離最大時(shí)，直線AD與平面α的距離為$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知底面為平行四邊形的四棱錐S-ABCD中，P為SB中點(diǎn)，Q為AD上一點(diǎn)，若PQ∥面SDC，求AQ：QD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)M、N、E、F分別是A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到平面EFDB的距離為$\frac{12\sqrt{19}}{19}$；直線AM與平面EFDB的距離為$\frac{12\sqrt{19}}{19}$；平面AMN與平面EFDB的距離為$\frac{12\sqrt{19}}{19}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如果采用圓外切多邊形的周長(zhǎng)逐漸逼近圓周長(zhǎng)的算法計(jì)算圓周率π，其所計(jì)算出π的值是（　　）
A．精確值B．不足近似值C．過(guò)剩近似值D．以上都有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案