F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|等于（　�。�
A、6B、8C、5D、4
分析：由橢圓的定義得
|AF1|+|AF2|=10
|BF1|+|BF2|=10
，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=20，由此可求出|AB|的長．
解答：解：由橢圓的定義得
|AF1|+|AF2|=10
|BF1|+|BF2|=10

兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，
即|AB|+12=20，
∴|AB|=8．
故選B
點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m（m＞0）的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2則m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+
y2
2
=1上的兩個焦點，A，B是過焦點F1的一條動弦，則△ABF2的面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓x2+4y2=4m（m＞0）的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足數(shù)學(xué)公式則m的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省郴州市臨武一中高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個焦點，P為橢圓上一點且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（ ）
A．36
B．12
C．6
D．4

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