已知p：x2-7x+10≤0，q：m≤x≤m+1，若q是p的充分條件，求m的取值范圍．
分析：求出p的等價條件，利用q是p的充分條件，確定m的取值范圍．
解答：解：由x2-7x+10≤0，解得2≤x≤5，即p：2≤x≤5．，
設(shè)A={x|2≤x≤5}
∵命題q可知：m≤x≤m+1，
設(shè)B={x|m≤x≤m+1}，
∵q是p的充分條件，
∴B⊆A，
m≥2
m+1≤5
，
解得：2≤m≤4．
∴m的取值范圍是2≤m≤4．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：
x+7x+2
≥2，q：x2-4x+4-9m2≤0 （m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-7x+10≤0，命題q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0），若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-7x+10≤0，命題q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：
x+7
x+2
≥2，q：x2-4x+4-9m2≤0 （m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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