已知p：
x+7x+2
≥2，q：x2-4x+4-9m2≤0 （m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：根據(jù)不等式的解法，分別求出集合A和B，若非p是非q的充分不必要條件，則q 是p的充分不必要條件，從而求出m的范圍．
解答：解：解不等式可求得：p：-2＜x≤3，q：2-3m≤x≤2+3m （m＞0）．…（4分）
則?p：A={x|x≤-2或x＞3}，?q：B={x|x＜2-3m或x＞2+3m，m＞0}．
由已知?p⇒?q，得A?B，…（8分）
從而
2-3m≥-2
2+3m≤3
m＞0
．
解得0＜m≤
1
3
…（13分）
點評：本題以集合的定義與子集的性質(zhì)為載體，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）滿足約束條件：
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
．
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出滿足約束條件的可行域 （用陰影表示，并注明邊界的交點）；
（2）設(shè)u=
y+7
x+4
，求u的取值范圍；
（3）已知兩點M（2，1），O（0，0），求
OM
•
OP
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-7x+13）ex．（1）求曲線y=f（x）在其上一點P（0，f（0））處的切線的方程；（2）求函數(shù)y=f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x2-7x+10＜0}，Q={y|y=x2-8x+19，x∈P}，則P∩Q=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：
x+7
x+2
≥2，q：x2-4x+4-9m2≤0 （m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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