數(shù)列3，7，13，21，31，…的通項(xiàng)公式是（　　）
分析：設(shè)此數(shù)列為{an}，可得a2-a1=4，a3-a2=6，a4-a3=8，…，an-an-1=2n，再利用“累加求和”即可得出．
解答：解：設(shè)此數(shù)列為{an}，則a2-a1=7-3=4，a3-a2=13-7=6，a4-a3=21-13=8，a5-a4=31-21=10，…，
∴an-an-1=2n，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n+2（n-1）+…+2×2+3
=2×
n(1+n)
2
+1=n2+n+1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了利用“累加求和”求數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1．{bn}為等比數(shù)列，數(shù)列{an+bn}的前三項(xiàng)依次為3，7，13．求
（1）數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、正整數(shù)按下表排列：
1   2   5   10   17  …
4   3   6   11   18  …
9   8   7   12   19  …
16  15  14  13   20  …
25  24  23  22   21  …
…
位于對角線位置的正整數(shù)1，3，7，13，21，…，構(gòu)成數(shù)列{an}，則a7=
43
；通項(xiàng)公式an=
n2-n+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)按下表排列：
1 2 5 10 17 …
4 3 6 11 18 …
9 8 7 12 19 …
16 15 14 13 20 …
25 24 23 22 21 …
… … … … … …
位于對角線位置的正整數(shù)1，3，7，13，21，…，構(gòu)成數(shù)列{an}，則a7=
43
43
；通項(xiàng)公式an=
n2-n+1
n2-n+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列3，7，13，21，31，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（    ）

A.4n-1                                        B.n3-n2+n+2

C.n2+n+1                                   D.n(n-1)(n+2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn+c（n∈N*），且S1=3,S2=7,S3=13,

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案