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已知函數f（x）=xlnx，則其在點（e，f（e））處的切線方程是（　�。�
A、y=2x-eB、y=e
C、y=x-eD、y=x+e
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：先求導函數，然后將x=e代入導函數，從而求出在點x=e處的斜率，再結合曲線上一點求出切線方程．
解答： 解：∵y=xlnx，
∴y′=lnx+1，
∴x=e時，y′=lne+1=2，
又當x=e時y=e，即切點為（e，e），
∴切線方程為y-e=2（x-e）即y=2x-e．
故選：A．
點評：本題考查導數的幾何意義，考查學生的計算能力，正確求導是關鍵．學生在解決此類問題一定要分清“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”；同時解決“過某點的切線”問題，一般是設出切點坐標解決．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=f′（x）的圖象，需將函數f（x）=sinx-cosx（x∈R）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個單位
B、向右平移
π
2
個單位
C、向左平移π個單位
D、向右平移π個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數，又是減函數的是（　�。�
A、y=x 
1
3
B、y=2|x|
C、y=
1
x
D、y=2-x-2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1-2x）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，則a0+a1+a2+…+a2014=（　�。�
A、22014
B、32013
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是某青年歌手大獎賽是七位評委為甲、乙兩名選手打分的莖葉圖（其中m是數字0～9中的一個），去掉一個最高分和一個最低分之后，甲、乙兩名選手的方差分別是a1和a2，則（　　）
A、a1＞a2
B、a1＜a2
C、a1=a2
D、a1，a2的大小與m的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin2x的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=
π
4
B、x=
π
8
C、x=
π
2
D、x=
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓內接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數的比是3：4：6，則∠D=（　�。�
A、60°B、80°
C、120°D、100°

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式E：ax2+ax-2≤0，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=1時，求不等式E的解集；
（Ⅱ）若不等式E在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知甲、乙、丙、丁等同學競選班委，現有4個競選職位：班長、學習委員、紀律委員和體育委員，每個職位只需一人擔任；（結果都用數字作答）
（1）問一共有多少種不同的結果？
（2）若已知甲同學擔任體育委員，而乙同學沒有選上，則有多少種不同的結果？
（3）若已知甲、丙兩同學都當選，則有多少種不同的結果？

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