甲和乙等五名志愿者被隨機地分到A、B、C、D四個不同的崗位服務,每個崗位至少有一名志愿者,則甲和乙不在同一崗位服務的概率為( )
(A) (B) (C) (D)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知平面α⊥平面β,α∩β= l,點A∈α,Al,直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥α,m∥β,則下列四種位置關系中,不一定成立的是( )
A. AB∥m B. AC⊥m C. AB∥β D. AC⊥β
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是一個平行四邊形,
(1)求證:PA⊥底面ABCD;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積;
(3)對于向量a=(x1,y1,z1).b=(x2,y2,z2),c=(x3,y3,z3)定義一種運算:
(a×b)·c=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1試計算()的絕對值的值;說明其與四棱錐P-ABCD體積的關系,并同此猜想這一運算()的絕對值的幾何意義。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=6x-4(x=1,2,3,4,5,6)的值域為集合A,函數(shù)g(x)=2x-1(x=1,2,3,4,5,6)的值域為集合B,任意x∈A∪B,則x∈A∩B的概率是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某公司為了改善職工的出行條件,隨機抽取100名職工,調(diào)查了他們的居住地與公司間的距離(單位:千米).由其數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示,則樣本中職工居住地與公司間的距離不超過4千米的人數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
用數(shù)學歸納法證明:“(n+1)·(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”.從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為( )
A.2k+1 B.2(2k+1) C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)和都是定義在集合上的函數(shù),對于任意的,都有
成立,稱函數(shù)與在上互為“函數(shù)”.
(1)函數(shù)與在上互為“函數(shù)”,求集合;
(2)若函數(shù)(與在集合上互為 “函數(shù)”,
求證:;
(3)函數(shù)與在集合且,上互為“函數(shù)”,當時,,且在上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式.
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