18．已知p：2x2-3x-2≥0，q：x2-2（a-1）x+a（a-2）≥0，若p是q充分不必要條件，求實數(shù)a取值范圍．

分析 解兩個不等式，可得p：x∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞），q：x∈（-∞，a-2]∪[a，+∞），若p是q充分不必要條件，則（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）?（-∞，a-2]∪[a，+∞），解得答案．

解答 解：解2x2-3x-2≥0得：x∈（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞），
解x2-2（a-1）x+a（a-2）得：x∈（-∞，a-2]∪[a，+∞），
若p是q充分不必要條件，
則（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）?（-∞，a-2]∪[a，+∞），
∴$\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}≤a-2\\ 2≥a\end{array}\right.$，
解得：a∈[$\frac{3}{2}$，2]

點評 本題考查的知識點是充要條件，二次不等式的解法，將p是q充分不必要條件，轉(zhuǎn)化為兩個集合的包含關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2013}}{2013}$，g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2013}}{2013}$，設(shè)F（x）=f（x+3）•g（x-3），且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=9x-2•3x+3的單調(diào)區(qū)間，并求出其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點（$\frac{4π}{3}$，0）中心對稱，則|φ|的最小值為（　�。�
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　�。�
A．y=$\sqrt{x^2}$，y=|x|B．y=$\frac{x^2}{x}$，y=x
C．y=$\sqrt{x^2}$，$y={（\sqrt{x}）^2}$D．y=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x^2}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=2x-1+$\sqrt{1-x}$的值域為（$-∞，\frac{9}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-1|+a|x+2|．當(dāng)a=1時，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[1，+∞）；當(dāng)a=-1時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2，1]，f（x）的值域為[$\frac{1}{8}$，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求值：
（1）2log510+log50.25          
（2）（5$\frac{1}{16}$）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$，且$f（0）=0，f（-1）=-\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的解析式
（2）證明：f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．

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