設，將函數(shù)在區(qū)間內的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設，數(shù)列的前項和為，求.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)的恒等變換化簡，得，再根據(jù)三角函數(shù)的性質找到極值點，利用等差數(shù)列的性質寫出數(shù)列的通項公式；（2）先根據(jù)（1）中的結果寫出的通項公式，然后寫出的解析式，在構造出，利用錯位相減法求，計算量比較大，要細心.

試題解析：（1），其極值點為，       2分

它在內的全部極值點構成以為首項，為公差的等差數(shù)列，          4分

所以；              6分

（2），          8分

所以，

，

相減，得，

所以.                  12分

考點：1、三角函數(shù)的恒等變換及化簡；2、三角函數(shù)的性質的應用；3、等差數(shù)列的通項公式；4、錯位相減法求數(shù)列的前項和；5、等比數(shù)列的前項和.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省新課程高三上學期第二次適應性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設，將函數(shù)在區(qū)間內的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設，數(shù)列的前項和為，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)在區(qū)間內的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設，求證：數(shù)列為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)在區(qū)間內的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列.  (1)求數(shù)列的通項公式；      (2)設，求證：數(shù)列為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

    將函數(shù)在區(qū)間內的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，數(shù)列的前項和為，求的表達式.

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