設(shè)m∈R,若函數(shù)f(x)=ex+2mx(x∈R)有大于零的極值點(diǎn),則m的取值范圍是( 。
A、m<-
1
2
B、m<0
C、m>-
1
2
D、m>
1
2
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),令它為0,分離參數(shù),再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,解不等式即可得到m的取值范圍.
解答: 解:函數(shù)f(x)=ex+2mx的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=ex+2m,
由于f(x)=ex+2mx(x∈R)有大于零的極值點(diǎn),
令f′(x)=0,則有大于0的根,
則-2m=ex>1,解得m<-
1
2

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:判斷函數(shù)的極值,同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,當(dāng)x=3時(shí)的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人,每人兩本,不同的分法種數(shù)是(  )
A、
C
2
6
C
2
4
C
2
2
B、
C
2
6
C
2
4
C
2
2
A
 
3
3
C、6A
 
3
3
D、C
 
3
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a>b,c>d且c+d<0,則下列不等式一定成立的是( 。
A、ac>bc
B、ac<bc
C、ad>bd
D、ad<bd

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=xex,則(  )
A、x=1為f(x)的極大值點(diǎn)
B、x=1為f(x)的極小值點(diǎn)
C、x=-1為f(x)的極大值點(diǎn)
D、x=-1為f(x)的極小值點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球,從中摸出一個(gè)球,該球?yàn)楹谇虻母怕适牵ā 。?/div>
A、
2
3
B、1
C、
2
5
D、
3
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
a
=(4sinα,3),
b
=(2,3cosα),且
a
b
則銳角α為( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)有兩個(gè)集合A={a,b,c,d,e},B={f,g},則集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)有(  )
A、10B、25C、32D、20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在[-6,6]的偶函數(shù),且在[-6,0]上單調(diào)遞減,則( 。
A、f(3)+f(4)>0
B、f(-3)-f(-2)<0
C、f(-2)+f(-5)<0
D、f(4)-f(-1)>0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案