已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．

(1) 求a的值，

(2) 若≤k恒成立，求k的取值范圍．


解：(1) 由|ax＋1|≤3得－4≤ax≤2，又f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}，所以，當a≤0時，不合題意

當a>0時，－≤x≤，得a＝2.

(2) 記h(x)＝f(x)－2f，

則h(x)＝，

所以|h(x)|≤1，因此k≥1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在極坐標系中，設圓ρ＝3上的點到直線ρ(cosθ＋sinθ)＝2的距離為d.求d的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，圓O的直徑AB＝2，C是圓O外一點，AC交圓O于點E，BC交圓O于點D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式|2x－4|＜4－|x|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知實數(shù)x、y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<.求證：|y|<.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝(　　)

A．3                              B．4

C．5                              D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入n＝5，則輸出k的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝f(x)，x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得＝C，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，則函數(shù)f(x)＝x3在[1,2]上的幾何平均數(shù)為(　　)

A.                            B．2

C．4                              D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2，若其中一個圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為(　　)

A．3                            B.

C.                          D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案