如圖，圓O的直徑AB＝2，C是圓O外一點，AC交圓O于點E，BC交圓O于點D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周長．


解：∵ AB是圓O的直徑，∴ AD⊥BC.

又AC＝AB，∴ AD是△ABC的中線．

又BC＝4，∴ BD＝DC＝2，

∴ AD＝＝4.

由CE·CA＝CD·CB，得CE＝.

∴ AE＝2－＝.

由∠DEC＝∠B＝∠C，所以DE＝DC＝2.

則△ADE的周長為6＋.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 已知，求二階方陣X，使MX＝N.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，△ABC中， DE∥BC, DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點，且AE＝AD，N是AB的中點，

NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F.求證：∠DEA＝∠DFA.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB和BC分別與圓O相切于點D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式：3≤|5－2x|<9.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．

(1) 求a的值，

(2) 若≤k恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.

(1)試問函數(shù)f(x)能否在x＝－1時取得極值？說明理由；

(2)若a＝－1，當x∈[－3,4]時，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案