求滿足下列條件的直線的方程．
（1）經(jīng)過點A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行；
（2）經(jīng)過點B（3，0），且與直線2x+y-5=0垂直．
【答案】分析：（1）依題意，設所求直線方程為4x+y+c=0，將點A（3，2）代入，求得c即可；
（2）由條件設所求直線方程為x-2y+c=0，直線過點B（3，0），可求得c，從而可得答案．
解答：解：（1）設所求直線方程為4x+y+c=0…（3分）
因為所求直線過點A（3，2）
所以4×3+2+c=0，
∴c=-14…（5分）
所以所求直線方程為4x+y-14=0…（6分）
（2）由條件設所求直線方程為x-2y+c=0…（9分）
因為所求直線過點B（3，0）
所以3+c=0，即c=-3…（11分）
所以所求直線方程為x-2y-3=0…（12分）
點評：本題考查直線的平行與垂直關系的應用，靈活設所求的方程的形式是迅速解決問題之關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點旋轉180°而得到的直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，求滿足下列條件的直線l的方程：斜率為
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點（-4，-2），傾斜角是120°；
（2）經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）；
（3）經(jīng)過點（2，3），且在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過原點，且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014的傾斜角的一半．
（2）傾斜角為π-arctan
1
2
，且原點到該直線的距離為
5
．
（3）過A（-2，1），B（2，-3）的中點P，比直線AB的傾斜角小45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點P且到點A（-2，-1）和點B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12．

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