14．函數(shù)f（x）=6cos（$\frac{3π}{2}$+x）-cos2x的最小值是（　�。�
A．-7B．-6C．-5D．-4

分析 利用誘導公式和二倍角公式化簡，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題求解最小值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=6cos（$\frac{3π}{2}$+x）-cos2x．
化簡可得：f（x）=6sinx+2sin2x-1=2（sin+$\frac{3}{2}$）2-$\frac{9}{2}$-1．
當sinx=-1時，函數(shù)f（x）取得最小值為-5．
故選：C．

點評 本題考查了誘導公式和二倍角公式化簡能力和轉(zhuǎn)化思想求解最小值問題．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的二項式系數(shù)之和為256，則n=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若復數(shù)z滿足$z=\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$y=sinx+\sqrt{3}cosx$的圖象可由函數(shù)$y=sinx-\sqrt{3}cosx$的圖象至少向左平移$\frac{2π}{3}$個單位長度得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，1），$\overrightarrow$=（2，1），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=（　　）
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0）的圖象關(guān)于直線x=-1和x=2對稱，則f（0）的取值集合是（　�。�
A．{-1，1，-$\frac{1}{2}$}B．{1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$}C．{-1，1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$}D．{-1，1，-2，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow b-\overrightarrow a）=-4$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角是（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，六面體ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．
（Ⅰ）求證：AE∥面DBC；
（Ⅱ）若AB⊥BC，BD⊥CD，求證：面ADB⊥面EDC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．把[0，1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)實施變換y=8*x-2可以得到區(qū)間（　　）的均勻隨機數(shù)．
A．[6，8]B．[-2，6]C．[0，2]D．[6，10]

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