20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-1在區(qū)間（-∞，2]是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大值為-2．

分析 利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)的單調(diào)性求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-1的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為：x=$\frac{2-a}{2}$，
函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-1在區(qū)間（-∞，2]是減函數(shù)，
可得$\frac{2-a}{2}≥2$
解得a≤-2．
實(shí)數(shù)a的最大值為：-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，表達(dá)式的最值的求法，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．直線(xiàn)y=2x+1和直線(xiàn)y=$\frac{1}{3}$x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{6}{5}$，$\frac{17}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x+y）=f（x）+f（y）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，則函數(shù)f（x）是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．不能判斷奇偶性

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F（0，1）且與x軸相切，點(diǎn)F關(guān)于圓心M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F′，動(dòng)點(diǎn)F′的軌跡為C
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）點(diǎn)P在直線(xiàn)1：y=x-2上，過(guò)P作曲線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)Q；
（3）若直線(xiàn)PQ與曲線(xiàn)C交于M、N兩點(diǎn)，證明：|PM|•|QN|=|QM|•|PN|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)常數(shù)a∈R，若關(guān)于x的不等式a|x|＞x+2有實(shí)數(shù)解．則a的取值范圍為（-1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x-1}$的減區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{log2xn}是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)的和等于100，求數(shù)列{xn}的前200項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知A（-1，4），P為圓x2+y2=1上的點(diǎn)，求AP中點(diǎn)的軌跡方程．

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