8．已知f（x+y）=f（x）+f（y）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．不能判斷奇偶性

分析 根據(jù)題意，在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令x=0可得f（0）=0，再令y=-x可得f（0）=f（x）+f（-x），結(jié)合f（0）=0可得f（-x）=-f（x），由函數(shù)的奇偶性分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，
在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令x=0可得f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0；
在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令y=-x可得f（0）=f（x）+f（-x），
而f（0）=0，
則有f（-x）=-f（x），
即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)的運(yùn)用，涉及函數(shù)奇偶性的運(yùn)用，對(duì)于抽象函數(shù)問題，一般由特殊值法分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知三個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)數(shù)是2，若第二個(gè)數(shù)加上4就成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0（x＞0）}\\{π（x=0）}\\{{π}^{2}+1（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（f（f（1））的值等于（　　）
A．π2-1B．π2+1C．πD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若關(guān)于x的方程：$\frac{|x|}{x-3}$=kx2有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-$\frac{4}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=-x2-2ax（0≤x≤1），且ymax=a2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
 （I）若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角為銳角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
 （Ⅱ）若a=1，點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)城（含邊界）內(nèi)，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），求m-n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-1在區(qū)間（-∞，2]是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最大值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓A：（x+2）2+y2=1與點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），分別求出滿足下列條件的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
（1）△PAB的周長為10；
（2）圓P與圓A外切（P為動(dòng)圓圓心）且過點(diǎn)B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC的三邊長為3，4，5，點(diǎn)P為它的內(nèi)切圓上一點(diǎn)，求以PA，PB，PC為直徑的三個(gè)圓面積之和的值域．

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