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設函數的定義域為，若存在常數，使對一切
實數均成立，則稱為“有界泛函”．現在給出如下個函數：
①； ②；③；④；
⑤是上的奇函數，且滿足對一切，均有．
其中屬于“有界泛函”的函數是       （填上所有正確的序號）
②③④⑤

試題分析：根據題意，要滿足“有界泛函”的定義，必須存在常數，使得的圖像不在的圖像的上方，我們結合定義及函數解析式或圖象特征來判斷.
對于①，，當時，故不選①；
對于②，函數的定義域為，，故②正確；
對于③，時由有，故，故③正確；
對于④，，故④正確；
對于⑤，令，則，已知式化為，顯然也符合定義.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為.
（1）求函數在上的最小值；
（2）對，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數（）．
（1）探索并證明函數的單調性；
（2）是否存在實數使函數為奇函數？若有，求出實數的值，并證明你的結論；若沒有，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在區(qū)間(-∞，1]上遞減，則a的取值范圍為(    )
A．[1，2)
B．[1，2]
C．[1,+∞)
D．[2，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的偶函數，它在上是減函數. 則下列各式一定成
立的是(   ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是定義在上的奇函數和偶函數，當時，，且，則不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在內單調遞減，并且是偶函數的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是上的奇函數，且時，，對任意，不等式恒成立，則的取值范圍（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數①y=,②y=(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數的序號是(　　)
A．①②B．②③
C．③④D．①④

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