16．已知向量$\overrightarrow a=（m+1，-3），\overrightarrow b=（1，m-3），（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與向量垂直的關(guān)系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（m+2，m-6），
$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（m，-m），
∵（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$），
∴（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）=m（m+2）-m（m-6）=0，
解得m=0．
∴m=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與向量垂直的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知復(fù)數(shù)Z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$，$\overline{Z}$是Z的共軛復(fù)數(shù)，則Z•$\overline{Z}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）•cosx的圖象，則f（x）的表達(dá)式可以是（　�。�
A．f（x）=-2sinxB．f（x）=2sinx
C．f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2xD．f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin2x+cos2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|0≤x-m≤3}，B={x|＜0或x＞3}，試分別求出滿足下列條件的實(shí)m的取值范圍．
（Ⅰ）A∩B=Φ；
（Ⅱ）A∪B=B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$A（1，2），B（-2，5），|{\overrightarrow{AB}}|$=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{29}$C．$3\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．解不等式|2x-1|+|x+1|＜3的解集為（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=-x+sinx，命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）＜0，則（　　）
A．p是假命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0B．p是假命題，￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0
C．p是真命題，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0D．p是真命題，￢p：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．解下列不等式：
（1）4|3x-1|-1≤0；               
（2）2|2x-1|＞1；
（3）|x-1|+|x-3|≤4；              
（4）|x+10|-|x-2|≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某學(xué)校高二學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，某班共有m（m∈N*）名學(xué)生編號(hào)為1、2、3…m，有n（n∈N*）臺(tái)設(shè)備編號(hào)分別為1、2、3…n，定義記號(hào)aij；如果第i名學(xué)生操作了第j臺(tái)設(shè)備，此時(shí)規(guī)定aij=1否則aij=0，則等式a41+a42+a43+…a4n=3的實(shí)際意義為（　　）
A．第4名學(xué)生操作了n臺(tái)設(shè)備B．第4名學(xué)生操作了3臺(tái)設(shè)備
C．第3名學(xué)生操作了n臺(tái)設(shè)備D．第3名學(xué)生操作了4臺(tái)設(shè)備

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