已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)x1，x2不等式x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)恒成立，則不等式f(1－x)<0的解集為(　　)

A．(－∞，0)    B．(0，＋∞) 

C．(－∞，1)    D．(1，＋∞)


　C

[解析]　由x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)，得x1f(x1)＋x2f(x2)－x1f(x2)－x2f(x1)<0，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0，

∴f(x)在R上單調(diào)遞減，又f(－x)＝－f(x)，

∴f(0)＝0，∴f(1－x)<0＝f(0)，

∴1－x>0，即x<1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB＝1，AA1＝，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥側(cè)面ABB1A1.

(1)證明：BC⊥AB1；

(2)若OC＝OA，求三棱錐C1－ABC的體積．

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函數(shù)y＝的圖象可能是(　　)

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已知f(x)＝2x2＋px＋q，g(x)＝x＋是定義在集合M＝上的兩個函數(shù)．對任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．則函數(shù)f(x)在集合M上的最大值為(　　)

A.                                    B．4 

C．6                                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)，g(x)分別為R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有(　　)

A．f(2)<f(3)<g(0)                       B．g(0)<f(3)<f(2)

C．f(2)<g(0)<f(3)                       D．g(0)<f(2)<f(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是________．

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甲、乙、丙3位教師安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，則恰好甲安排在另外兩位教師前面值班的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


節(jié)能燈的質(zhì)量通過其正常使用時間來衡量，使用時間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時間大于或等于6千小時的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用A，B兩種不同型號的節(jié)能燈做試驗，各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到試驗結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．

以上述試驗結(jié)果中使用時間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率．

(1)現(xiàn)從大量的A，B兩種型號節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率；

(2)已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對使用時間小于6千小時的節(jié)能燈實行“三包”．通過多年統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其使用時間t(單位：千小時)的關(guān)系如下表：

使用時間t

(單位：千小時)

t<4

4≤t<6

t≥6

每件產(chǎn)品的

利潤y(單位：元)

－20

20

40

若從大量的A型節(jié)能燈中隨機(jī)抽取兩件，其利潤之和記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題p為：拋物線x2＝4y的焦點坐標(biāo)為(0,1)；命題q為：“a＝3”是“直線ax＋2y＝0與直線2x－3y＝3垂直”的充要條件．則以下結(jié)論正確的是(　　)

A．p或q為真命題                         B．p且q為假命題

C．p且綈q為真命題                       D．綈p或q為假命題

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