等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，則
a5
b5
=
 
．
分析：用等差中項湊前n項和公式把條件變?yōu)橛?span id="cthvmd6" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
Sn
Tn
=
2n
3n+1
=
n(a1+an) 
2
n(b1+bn) 
2
=
a1+an
b1+bn
，而
a5
b5
=
9
2
(a1+a9) 
9
2
(b1+b9) 
=
a1+a9
b1+b9

即當n=9時，求出即可．
解答：解：由
Sn
Tn
=
2n
3n+1
=
n(a1+an) 
2
n(b1+bn) 
2
=
a1+an
b1+bn
，
而
a5
b5
=
9
2
(a1+a9) 
9
2
(b1+b9) 
=
a1+a9
b1+b9

即當n=9時，
a5
b5
=
Sn
Tn
=
2n
3n+1
=
18
28
=
9
14

故答案為
9
14
點評：考查學生會利用等差數(shù)列的前n項和的公式，以及掌握等差數(shù)列性質的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2x+1
3x-1
(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有兩個根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
（1）求自然數(shù)a的值及f（x）的解析式；
（2）記等差數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=f(n)，(n∈N*)，設g(n)=
an
bn
，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小題的條件下，若a1=10，寫出數(shù)列{an}和{bn}的通項，并探究在數(shù)列{an}和{bn}中是否存在相等的項？若有，求這些相等項從小到大排列所成數(shù)列{cn}的通項公式；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
2n
3n+1
，則
a5
b5
（　�。�
A、
2
3
B、
7
9
C、
20
31
D、
9
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個等差數(shù)列an和bn的前n項的和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
7n+2
n+4
(n∈N+)，則
a5
b5
的值為（　�。�
A、
65
13
B、
13
65
C、
65
11
D、
62
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，它們的首項是一個相等的正數(shù)，且第3項也是相等的正數(shù)，則a2與b2的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個等差數(shù)列{an}和{bn}前n項的和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
9n+77
n+3
，若
ak
bk
(k∈N*)是整數(shù)，則k=
3或23
3或23
．

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