已知（+3x2）n展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
【答案】分析：由題意可得4n-2n=992，求得n=5，設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，則有，解得 ≤r≤．再由 r∈N，可得r的值．
解答：解：令x=1可得各項(xiàng)系數(shù)和為4n，二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，
由題意可得4n-2n=992，即（2n-32）（2n+31）=0，
解得2n=32 2n=-31 （舍去），解得n=5．
設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，則有，解得 ≤r≤．
再由 r∈N，可得r=4．
故系數(shù)最大的項(xiàng)為 T5=••（3x2）4=405．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（+3x2）n展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知（數(shù)學(xué)公式+3x2）n（n∈N）的展開式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和的比值為32．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（+3x2）n（n∈N）的展開式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和的比值為32．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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已知（+3x2）n（n∈N）的展開式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和的比值為32．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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