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已知x＞1，則y=x+
1
x-1
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+
1
x-1
=（x-1）+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3，當且僅當x=2時取等號．
則y=x+
1
x-1
的最小值為3．
故答案為：3．
點評：本題考查了變形利用基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足：存在T∈R，T≠0，對定義域內的任意x，f（x+T）=f（x）+f（T）恒成立，則稱f（x）為T函數．現(xiàn)給出下列函數：
①y=
1
x
； 
②y=2x；
③y=1nx；
④y=sinx；
⑤y=x2
其中為T函數的序號是
 
．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=4，an+1=f（an），且f（x）滿足表格，則a2013=
 
．
x12345
f（x）54213

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a3=-7，a4+a6=-6，則當Sn取最小值時，n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=-x2+ax-1在區(qū)間（-3，3）上遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線m，n與平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，則直線m，n的位置關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax-4（a∈R）若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π
4
，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個算法的流程圖，回答如圖的問題：當輸入的值為3時，輸出的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在某學校組織的一次數學模擬考試成績統(tǒng)計中，工作人員采用簡單隨機抽樣的方法，抽取一個容量為50的樣本進行統(tǒng)計，若每個學生的成績被抽到的概率為0.1，則可知這個學校參加這次數學考試的人數是（　　）
A、100人B、600人
C、225人D、500人

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