【題目】若函數(shù)f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（ ）
A.有最大值5
B.有最小值5
C.有最大值3
D.有最大值9

【答案】D
【解析】解：令g（x）=ax3+blog2（x+ ），

其定義域?yàn)镽，

又g（﹣x）=a（﹣x）3+blog2（﹣x+ ）

=﹣[ax3+blog2（x+ ）]=﹣g（x）

所以g（x）是奇函數(shù)．

由根據(jù)題意： 在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，

所以函數(shù)g（x）在（﹣∞，0）上有最小值﹣7，

由函數(shù)g（x）在（0，+∞）上有最大值7，

所以f（x）=g（x）+2在（0，+∞）上有最大值9．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程
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【題目】在邊長(zhǎng)是2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1C的中點(diǎn)．應(yīng)用空間向量方法求解下列問(wèn)題．

（1）求EF的長(zhǎng)
（2）證明：EF∥平面AA1D1D；
（3）證明：EF⊥平面A1CD．

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【題目】已知集合 ，集合 ．
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【題目】某加工廠(chǎng)用某原料由車(chē)間加工出A產(chǎn)品，由乙車(chē)間加工出B產(chǎn)品．甲車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車(chē)間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車(chē)間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車(chē)間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)480小時(shí)，甲、乙兩車(chē)間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（ ）
A.甲車(chē)間加工原料10箱，乙車(chē)間加工原料60箱
B.甲車(chē)間加工原料15箱，乙車(chē)間加工原料55箱
C.甲車(chē)間加工原料18箱，乙車(chē)間加工原料50箱
D.甲車(chē)間加工原料40箱，乙車(chē)間加工原料30箱

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面MDB；
（2）PD⊥BC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案