【題目】已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立或不等式mx＞0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】解：①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式mx2﹣（3﹣m）x+1＞0成立，

m=0時(shí)化為：﹣3x+1＞0，不成立，舍去．

m≠0時(shí)， ，解得1＜m＜9．

②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式mx＞0成立，m∈．

綜上可得：1＜m＜9．

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，9）．


【解析】對(duì)m分類討論，當(dāng)m=0時(shí)，為一次函數(shù)，顯然不成立，當(dāng)m≠0時(shí)，為二次函數(shù)列出符合題意的不等式，綜上可得出m的取值范圍.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱AA1的中點(diǎn)，則異面直線DE與BC所成的角的余弦值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為 ，右焦點(diǎn)F（c，0）（c＞0），它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a（a＞c＞0），直線l： 與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程和離心率；
（2）若 ，求直線PQ的方程；
（3）設(shè) （λ＞1），過點(diǎn)P且平行于直線l的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P在圓O：x2+y2=8上運(yùn)動(dòng)，PD⊥x軸，D為垂足，點(diǎn)M在線段PD上，滿足 ．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)Q（1， ）作直線l與點(diǎn)M的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，使點(diǎn)Q為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．
（1）若不過原點(diǎn)的直線l與圓C相切，且在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）向圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=ax3+blog2（x+ ）+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（ ）
A.有最大值5
B.有最小值5
C.有最大值3
D.有最大值9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點(diǎn)，OF⊥EC．

（1）求證：OE⊥FC：
（2）若 時(shí)，求二面角F﹣CE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD．在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)BP=t．
（I）用t表示出PQ的長(zhǎng)度，并探求△CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值；
（Ⅱ）設(shè)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心（2，0），點(diǎn)A（﹣1，1）在圓C上，則圓C的方程是；以A為切點(diǎn)的圓C的切線方程是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案