5．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10的展開式的中間項為-252${x}^{\frac{5}{6}}$．

分析 利用二項式定理得到中間項是第6項，利用二項展開式的通項公式求出第6項．

解答 解：利用二項式定理知展開式共11項，所以中間項是第6項
所以${T}_{6}={C}_{10}^{5}（\sqrt{x}）^{5}•（\frac{1}{\root{3}{x}}）^{5}$•（-1）5=-252${x}^{\frac{5}{6}}$，
故答案為：-252${x}^{\frac{5}{6}}$．

點評 本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題、考查二項式定理展開式共n+1項．

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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