7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a：b：c=4：5：6，則$\frac{sin2A}{sinC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{3}{2}$

分析 由已知可求a=$\frac{4b}{5}$，c=$\frac{6b}{5}$，利用余弦定理可求cosA，利用二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦定理化簡所求即可計(jì)算得解．

解答 解：∵a：b：c=4：5：6，
∴a=$\frac{4b}{5}$，c=$\frac{6b}{5}$，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+\frac{36^{2}}{25}-\frac{16^{2}}{25}}{2b×\frac{6b}{5}}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{sin2A}{sinC}$=$\frac{2sinAcosA}{sinC}$=$\frac{2acosA}{c}$=$\frac{2×\frac{4b}{5}×\frac{3}{4}}{\frac{6b}{5}}$=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知全集U=R，A={x|x2＞1}，∁UA=（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，1]

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19．在等差數(shù)列{an}中，若a22+2a2a8+a6a10=16，則a4a6=4．

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15．若甲、乙、丙三組科研人員人數(shù)分別為12，18，m，現(xiàn)用分層抽樣方法從這三組人員中抽取n人組成一個(gè)科考隊(duì)，若在乙組中抽3人，丙組中抽4人，求m，n的值．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{si{n}^{2}x}$+$\frac{1}{co{s}^{2}x}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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12．已知集合A={x|（x+3）（x-1）≤0}，B={x|y=lg（x2-x-2）}，則A∩（CRB）=（　　）
A．[-3，-1）B．[-3，-1]C．[-1，1]D．（-1，1]

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18．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，集合B={x|-2≤x＜2}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x＜2}B．{x|-2≤x≤1}C．{-2，-1，0，1，2}D．{-2，-1，0，1}

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15．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)，過F2作x軸的垂線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，G是△ABF1的重心，且$\overrightarrow{GA}$•$\overrightarrow{{F}_{1}B}$=0，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ 2x+y≤5\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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