（本小題共13分）設，已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為（0，2）; （2）.

【解析】

試題分析：(1) 求函數(shù)的導數(shù)，解不等式可得函數(shù)的遞增區(qū)間，解不等式可得函數(shù)的遞減區(qū)間; （2）分離參數(shù)得，求函數(shù)的最小值即可.

試題解析：（1）當時，，

則，

由，得，或，

由，得，

所以的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為（0，2）.（6分）

（2）依題意，對，，

這等價于，不等式對恒成立.

令，

則，

所以在區(qū)間上是減函數(shù)，

所以的最小值為.

所以，即實數(shù)的取值范圍為.（13分）

考點：導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值，不等式恒成立問題.

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A． B． C． D．

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A．2014 B．2013 C．1008 D．1007

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A. -3 B. -2 C. -1 D. 0

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正項等比數(shù)列的公比為2，若，則的值是

A.8 B.16 C.32 D.64

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