【題目】函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤2
B.a≥﹣2
C.a≤﹣2或 a≥2
D.﹣2≤a≤2

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）在[0，+∞上是減函數(shù)，
由偶函數(shù)將f（a）≤f（2）等價于f（|a|）≤f（2），
∴|a|≥2，解得a≤﹣2或a≥2，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關知識點，需要掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線m，n均不在平面α，β內(nèi)，給出下列命題：
①若m∥n，n∥α，則m∥α；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
則其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax﹣1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點P，則焦點在x軸上且過點P的拋物線的標準方程是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3}，B={a+2，a}，若A∩B=B，則AB= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三個不等式①x2﹣4x+3＜0，②x2﹣6x+8＜0，③2x2﹣9x+m＜0．要使同時滿足①②的所有x的值滿足③，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線y=x3﹣x+3在點（1，3）處的切線方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=log0.5（x2+ax+1）的值域是R，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合A={x|1≤x≤3且x∈z}的真子集的個數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b＞0且a≠1，b≠1，logab＞1，某班的幾位學生根據(jù)以上條件，得出了以下4個結(jié)論：
①b＞1 且 b＞a； ②a＜1 且 a＜b；③b＜1 且 b＜a；④a＜1 且b＜1．
其中不可能成立的結(jié)論共有（ ）個．
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案